本资源为李永乐老师专为小学四年级设计的数学课程，共31讲，内容系统全面，助力学生高效掌握四年级数学核心知识点。课程结构清晰，涵盖基础巩固与进阶提升，适合学生自主学习或家长辅导使用。学能力提升课程，由李永乐老师（人大附中名师、清北学霸金牌教练）亲授，覆盖 “基础→拓展→浅奥” 三级难度，全面提升数学思维与解题能力。课程规模：共 21 节高清视频课，每节约 45 分钟，系统讲解四年级数学核心知识点和思维方法。内容比例：80% 校内基础重难点 + 20% 浅奥拓展内容，构建完整数学知识体系。
二、李永乐老师：课程灵魂人物
学术背景：
- 北大本科、清华硕士，北京重点中学任教 20 年
- 培养数百名学生考入清华北大，指导学生获国际奥赛金牌
- “国民老师”，以通俗易懂、幽默风趣的教学风格著称
教学理念：”不靠口诀大招，不靠解题套路，不靠解题模型，通过理解数学本质，做到举一反三。”
三、课程内容详解：七大模块全覆盖
1️⃣ 数与运算系统
- 整数运算升级：三位数乘两位数、除数是两位数的除法
- 小数的认识与计算：小数意义、性质、加减法和综合运算
- 简便运算技巧：四大运算定律（交换律、结合律、分配律）灵活运用
- 四则混合运算：运算顺序、括号使用、脱式计算规范
2️⃣ 几何初步与空间思维
- 线与角：线段、直线、射线、角的度量与分类（锐角、直角、钝角）
- 平面图形：长方形、正方形的周长和面积计算，平行四边形与梯形特征
- 三角形初步：三角形分类、内角和、三边关系（四年级下册重点）
3️⃣ 量的计量与应用
- 单位换算：面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）、长度单位的复杂换算
- 生活中的测量：公顷与平方千米、时间单位、质量单位的实际应用
4️⃣ 简易方程与代数思维
- 用字母表示数：代数初步概念，变量与常量的理解
- 简易方程：一元一次方程的解法与应用，培养 “逆向思维”
- 列方程解应用题：将实际问题转化为数学模型的思维训练
5️⃣ 统计与数据分析
- 条形统计图：制作、分析与信息提取
- 平均数：概念理解、计算方法与实际应用，培养数据意识
6️⃣ 数学广角（思维拓展）
- 优化问题：如田忌赛马中的策略优化
- 植树问题：间隔与数量关系的数学模型
- 鸡兔同笼：假设法解题的思维训练
7️⃣ 浅奥拓展（20%）
- 和差倍问题：数量关系的深度分析
- 图形找规律：培养观察与归纳能力
- 简单的数论：奇数与偶数、因数与倍数的性质应用
四、教学特色：四大核心优势
1️⃣ “原理式” 教学，拒绝死记硬背
- 每节课训练 4-6 个思维模型，注重 “为什么这样做” 而非 “怎么做”
- 通过生活实例（如小动物分果子、购物场景）讲解抽象概念，化难为易
2️⃣ 系统化知识框架，构建思维网络
- “一横一纵” 构建知识体系：横向覆盖七大模块，纵向从基础到进阶
- 每节课都建立知识点间的联系，帮助学生形成完整知识网络，做到 “学一道通一类
李永乐小学四年级数学一课通关31讲完结百度网盘下载
├── 四年级
├── 01 大数的读写.mp4
├── 02 比较大小.mp4
├── 03 多位数计算.mp4
├── 04 直线、射线和线段.mp4
├── 05 角的认识.mp4
├── 06 角的计算初步.mp4
├── 07 多位数乘法.mp4
├── 08 乘法应用题.mp4
├── 09 乘法数字谜.mp4
├── 10 平行与垂直.mp4
├── 11 平行四边形和梯形.mp4
├── 12 平行四边形和梯形.mp4
├── 13 平行四边形和梯形.mp4
├── 14 面积计算进阶.mp4
├── 15 页面问题1.mp4
├── 16 页面问题2.mp4
├── 17 除数是两位数的除法(一).mp4
├── 18 除数是两位数的除法(二).mp4
├── 19 除法竖式谜(一).mp4
├── 20 除法数字谜(二).mp4
├── 21 四年级阶段测.mp4
├── 22 三角形分类(拓展B).mp4
├── 23 三角形内角和(拓展B).mp4
├── 24 多边形内角和(浅奥C).mp4
├── 25 相遇问题（拓展B）.mp4
├── 26 追及问题（拓展B）.mp4
├── 27 行程问题进阶(浅奥C).mp4
├── 28 公顷和平方公里（校内A）.mp4
├── 29 四则运算（一）（校内A）.mp4
├── 30 四则运算（二）（校内A）.mp4
├── 31 加减法运算律（校内A）.mp4
├── 练习题 第01-20讲.mp4
│ ├── 四年级习题
│ │ ├── 习题无答案
│ │ │ ├── 四年级第5讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第23讲：多边形内角和(1).pdf
│ │ │ ├── 四年级第16讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第12讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第10讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第27讲：行程问题进阶（练习题）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第1讲练习题.pdf
│ │ │ ├── 四年级第8讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第7讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第13讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第21讲：三角形分类（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第20讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第3讲练习题.pdf
│ │ │ ├── 四年级第19讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第15讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第14讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第6讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第17讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第11讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第4讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第18讲（无答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第2讲练习题.pdf
│ │ │ ├── 四年级第9讲（无答案）.pdf
│ │ ├── 习题有答案
│ │ │ ├── 四年级第16讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第13讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第20讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第18讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第11讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第12讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第19讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第4讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第23讲：多边形内角和(1).pdf
│ │ │ ├── 四年级第5讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第27讲：行程问题进阶（答案）.pdf
│ │ │ ├── 四年级第1讲练习题.pdf
│ │ │ ├── 四年级第25讲：相遇问题.pdf
│ │ │ ├── 四年级第22讲：三角形内角和.pdf
│ │ │ ├── 四年级第26讲：追及问题.pdf
│ │ │ ├── 四年级第10讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第9讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第21讲：三角形分类.pdf
│ │ │ ├── 四年级第24讲：行程问题初步练习题.pdf
│ │ │ ├── 四年级第2讲练习题.pdf
│ │ │ ├── 四年级第15讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第17讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第6讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第14讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第3讲练习题.pdf
│ │ │ ├── 四年级第7讲.pdf
│ │ │ ├── 四年级第8讲.pdf
│ ├── 四年级教材讲义
│ │ ├── 四年级专题7：除法综合(17-18).pdf
│ │ ├── 四年级专题2：角的认识(4-6).pdf
│ │ ├── 四年级专题1：大数认识（1-3）.pdf
│ │ ├── 四年级专题10：行程基本公式（26）(1).pdf
│ │ ├── 四年级专题5：四边形面积综合(12-14).pdf
│ │ ├── 四年级专题3：乘法综合(7-9).pdf
│ │ ├── 四年级专题10：行程基本公式（24-25）(1).pdf
│ │ ├── 四年级专题9：三角形（21）.pdf
│ │ ├── 四年级专题8：除法数字谜(19-20).pdf
│ │ ├── 四年级专题10：行程基本公式（27）.pdf
│ │ ├── 四年级专题4：四边形(10-11).pdf
│ │ ├── 四年级专题6：页码问题(15-16).pdf
│ │ ├── 四年级专题9：三角形（22-23）.pdf
│ ├── 四年级阶段测 （无答案）.docx
│ ├── 四年级阶段测 （无答案）.pdf
│ ├── 四年级阶段测（有答案）.pdf
