程序员的数学基础课 黄申 极客时间

胡雪枫

黄申

程序员的数学基础课

在实战中重新理解数学
黄申

《程序员的数学基础课》

数学基础的好坏，会直接决定一个程序员的发展潜力。
往大了说，数学是一种思维模式，考验的是一个人归纳、总结和抽象的能力。把这个能力放到程序员的世界里，其实就是解决问题的能力。
往小了说，不管是数据结构与算法，还是程序设计，很多底层原理和编程技巧都源自数学，比如你熟悉的分页功能，用的其实是余数的思想。所以很多大公司招人时，会优先考虑数学专业的毕业生。数学基础好，学编程也更容易上手。
如果说编程语言是血肉，那数学的思想和知识就是灵魂。它可以帮你选择合适的数据结构和算法、提升系统效率，并且赋予机器智慧。尤其在大数据和智能化的时代，更是如此。
因此，学数学绝不是死背那些艰深晦涩的定理和公式，洞悉技术本质，掌握知识规律，具备数学思维，拥有发现问题、分析问题、解决问题的能力，才是你的终极目标。

《程序员的数学基础课》目录

程序员应该怎么学数学？

二进制：不了解计算机的源头，你学什么编程

余数：原来取余操作本身就是个哈希函数

迭代法：不用编程语言的自带函数，你会如何计算平方根？

数学归纳法：如何用数学归纳提升代码的运行效率？

递归（上）：泛化数学归纳，如何将复杂问题简单化？

递归（下）：分而治之，从归并排序到MapReduce

排列：如何让计算机学会“田忌赛马”？

组合：如何让计算机安排世界杯的赛程？

动态规划（上）：如何实现基于编辑距离的查询推荐？

动态规划（下）：如何求得状态转移方程并进行编程实现？

树的深度优先遍历（上）：如何才能高效率地查字典？

树的深度优先遍历（下）：如何才能高效率地查字典？

树的广度优先遍历（上）：人际关系的六度理论是真的吗？

树的广度优先遍历（下）：为什么双向广度优先搜索的效率更高?

从树到图：如何让计算机学会看地图？

时间和空间复杂度（上）：优化性能是否只是“纸上谈兵”？

时间和空间复杂度（下）：如何使用六个法则进行复杂度分析？

总结课：数据结构、编程语句和基础算法体现了哪些数学思想？

概率和统计：编程为什么需要概率和统计？

概率基础（上）：一篇文章帮你理解随机变量、概率分布和期望值

概率基础（下）：一篇文章帮你理解常用概率公式

朴素贝叶斯：如何让计算机学会分类？

文本分类：如何区分特定类型的新闻？

语言模型：如何使用链式法则和马尔科夫假设简化概率模型？

马尔科夫链：从PageRank到语音识别，背后是什么模型在支撑？

信息熵：如何通过几个问题，测出你对应的武侠人物？

决策树：信息增益、信息比率和基尼指数的运用

熵、信息增益和卡方：如何通过信息学寻找关键特征？

归一化和标准化：各科成绩如何综合才是最合理的？

统计意义（上）：！《何判断你的A/B测试结果是不是巧合？

统计意义（下）：如何判断你的A/B测试结果是不是巧合？

概率统计篇答疑和总结：为什么会有欠拟合和过拟合？

线性代数：线性代数到底是在讲什么？

向量空间模型：如何让计算机理解现实事物之间的关系？

文本检索：怎样让计算机理解自然语言？

文本聚类：如何过滤冗余的新闻？

矩阵（上）：如何使用矩阵操作进行PageRank计算？

矩阵（下）：如何使用矩阵操作进行协同过滤推荐？

线性回归（上）：如何使用高斯消元法求解线性方程组？

线性回归（中）：如何使用最小二乘法进行直线拟合？

线性回归（下）：如何使用最小二乘法进行效果验证？

PCA主成分分析（上）：如何利用协方差矩阵来降维？

PCA主成分分析（下）：为什么要计算特征值和特征向量？

奇异值分解：如何挖掘潜在的语义关系？

线性代数篇答疑和总结：矩阵乘法的几何意义是什么？

缓存系统：如何通过哈希表和队列实现高效访问？

搜索引擎（上）：如何打造一个简单的搜索引擎？

搜索引擎（下）：如何通过分类查询，让你的搜索结果更相关？

推荐系统（上）：如何实现基于相似度的协同过滤？

推荐系统（下）：如何通过SVD分析用户和物品的矩阵？

综合应用篇答疑和总结：如何进行个性化用户画像的设计？

黄申-数学-目录

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