名师简介：
凉学长押题名师，微博教育博主，中国人民大学理学经济学双学位，
高考总分695分，其中数学149分。
2019年押中25道高考数学题（并非押中知识点，而是原题，具体题目详情可咨询客服），
2018年押中24道高考数学题，
2017年24道，2016年15道。哈工大自主招生全国第一。善于总结归类，诱导学生触类旁通

教师经历：
·腾讯课堂人气教师，中国大学生自强之星提名奖，中国人民大学校三好学生，中国人民大学统计学院学生会体育部部长、先进个人，新浪微博时评团成员。
·凉学长，押题名师，微博教育博主，中国人民大学理学经济学双学位，高考总分695分，其中数学149分。
·2019年押中25道高考数学题（并非押中知识点，而是原题，具体题目详情可咨询客服)，2018年押中24道高考数学题2017年24道，2016年15道。哈工大自主招生全国第一。善于总结归类，诱导学生触类旁通。

凉学长2024高考数学一轮复习联报更新完毕 凉学长高考数学百度网盘下载
├─高中数学课本精讲班
│  ├─01.【必修一｜第一单元】集合篇
│  │  ├─01.集合知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  └─02.集合知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │              
│  ├─02.【必修一｜第一单元】常用逻辑用语篇
│  │  ├─01.常用逻辑用语知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  └─02.常用逻辑用语知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │              
│  ├─03.【必修一｜第二单元】一元二次函数与基本不等式篇
│  │  ├─基本不等式知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  └─基本不等式知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │              
│  ├─04.【必修一｜第三单元】函数的概念与性质
│  │  ├─函数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─函数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─函数知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─05.【必修二｜第六单元】平面向量及其应用
│  │  ├─平面向量的应用（解三角形）.mp4
│  │  ├─向量知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─向量知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─向量知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─06.【必修一｜第四单元】指数函数与对数函数
│  │  ├─指数与对数函数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─指数与对数函数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─指数与对数函数知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─07.【必修一｜第五单元】三角函数
│  │  ├─三角函数（上）.mp4
│  │  ├─三角函数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─三角函数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  ├─三角函数知识点精讲+习题选讲（中）（二）.mp4
│  │  └─三角函数知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─08.【必修二｜第七单元】复数
│  │  ├─复数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  └─复数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │              
│  ├─09.【必修二｜第八单元】立体几何初步
│  │  ├─立体几何初步知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─立体几何初步知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─10.【必修二｜第九单元】统计
│  │  ├─统计知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─统计知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─统计知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─11.【必修二｜第十单元】概率
│  │  ├─概率知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─概率知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─概率知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─12.【选择性必修一｜第一单元】空间向量
│  │  ├─空间向量知识点精讲＋习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─空间向量知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─空间向量知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─13.【选择性必修一｜第二单元】直线与圆的方程
│  │  ├─直线与圆知识点精讲＋习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─直线与圆知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─直线与圆知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─14.【选择性必修一｜第三单元】圆锥曲线的方程
│  │  ├─抛物线.mp4
│  │  ├─圆锥曲线知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─圆锥曲线知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─圆锥曲线知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─15.【选择性必修二｜第四单元】数列
│  │  ├─数列知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─数列知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  ├─数列知识点精讲+习题选讲（下）续.mp4
│  │  └─数列知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─16.【选择性必修二｜第五单元】一元函数的导数及应用
│  │  ├─导数知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─导数知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─导数知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─17.【选择性必修三｜第六单元】计数原理
│  │  ├─计数原理知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─计数原理知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─计数原理知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─18.【选择性必修三｜第七单元】随机变量及其分布
│  │  ├─随机变量知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─随机变量知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─随机变量知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  ├─19.【选择性必修三｜第八单元】成对数据的统计分析
│  │  ├─统计分析知识点精讲+习题选讲（上）.mp4
│  │  ├─统计分析知识点精讲+习题选讲（下）.mp4
│  │  └─统计分析知识点精讲+习题选讲（中）.mp4
│  │              
│  └─20.单课
│        │  
│        ├─概率章末检测.mp4
│        ├─小结部分+必修二第八单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+必修二第九单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+必修二第六单元复习题选讲（二）.mp4
│        ├─小结部分+必修二第六单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+必修二第七单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+必修二第十单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+必修一第二单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+必修一第三单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+必修一第四单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+必修一第五单元复习题选讲（二）.mp4
│        ├─小结部分+必修一第五单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+必修一第一单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+选择性必修二第四单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+选择性必修二第五单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+选择性必修三第八单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+选择性必修三第六单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+选择性必修三第七单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+选择性必修一第二单元复习题选讲.mp4
│        ├─小结部分+选择性必修一第三单元复习题选讲.mp4
│        └─小结部分+选择性必修一第一单元复习题选讲.mp4
│                    
├─一轮录播课-凉学长数学
│  ├─1.集合基础篇
│  │  ├─概念剖析：集合的含义与表示.mp4
│  │  ├─概念剖析：集合的基本运算.mp4
│  │  ├─概念剖析：集合间的基本关系.mp4
│  │  ├─概念剖析：韦恩图在统计中的应用.mp4
│  │  ├─基础补充：常用数集及其记法.mp4
│  │  ├─基础补充：集合开闭区间.mp4
│  │  ├─基础补充：数轴法求交集并集.mp4
│  │  └─基础补充：特殊的集合——点集.mp4
│  │              
│  ├─10.【2024】导数拔高篇
│  │  ├─01.画草图辅助法秒杀导数大题-.mp4
│  │  ├─010.证明一个数列大于或小于一个等比数列.mp4
│  │  ├─02.同构.mp4
│  │  ├─03.必要性探路-.mp4
│  │  ├─04.数列思想在导数证明中的应用-.mp4
│  │  ├─05.含三角函数的导数&分段讨论的思想-.mp4
│  │  ├─06.俩函数相切的固定翻译.mp4
│  │  ├─07.一种特殊的证明恒成立的方法.mp4
│  │  ├─08.找函数值定号的点.mp4
│  │  └─09.双切线放缩.mp4
│  │              
│  ├─11.【2024】三角函数基础篇
│  │  ├─00.基础知识补充：直角三角形中的sin-cos-tan.mp4
│  │  ├─01.1.任意角的概念弧度制.mp4
│  │  ├─01.2.任何角都能转化伟0~360°的角.mp4
│  │  ├─01.3.x-=π2，sinx与cosx.mp4
│  │  ├─02.1.三角函数.mp4
│  │  ├─02.2.诱导公式.mp4
│  │  ├─03.和与差的三角函数公式-.mp4
│  │  ├─04.简单的三角恒等变换.mp4
│  │  └─05.辅助角公式.mp4
│  │              
│  ├─12.【2024】三角函数进阶篇
│  │  ├─01.记住特殊的三角函数-.mp4
│  │  ├─011.两角和差的弦与正切比的关系.mp4
│  │  ├─02.诱导公式+两角和差三角函数公式.mp4
│  │  ├─03.给某角的三角函数值，求另一个角.mp4
│  │  ├─04.化切求值.mp4
│  │  ├─05.看图求解析式-.mp4
│  │  ├─06.三角函数平移全搞定-.mp4
│  │  ├─07.三角函数的三角恋.mp4
│  │  ├─08.求齐次三角函数比值的范围.mp4
│  │  ├─09.求齐次三角函数和或差的范围.mp4
│  │  └─10.求非齐次三角函数和或差的范围.mp4
│  │              
│  ├─13.【2024】三角函数拔高篇
│  │  ├─01.单参三角函数之左定右动类问题.mp4
│  │  ├─02.单参三角函数之给定增减区间求w范围.mp4
│  │  ├─03.单参三角函数之给定零点存在区间求w范围.mp4
│  │  ├─04.需要舍情况的三角函数.mp4
│  │  ├─05.三角函数图像内部的几何性质.mp4
│  │  ├─06.俩三角函数乘积为定值推出只能取最值.mp4
│  │  └─07.与奇偶函数结合.mp4
│  │              
│  ├─14.【2024】解三角形基础篇
│  │  ├─01.1三角形相关知识（初中）.mp4
│  │  ├─01.2.正弦定理和余弦定理.mp4
│  │  ├─01.3.锐钝直与三边平方的关系.mp4
│  │  ├─01.4.三角换元.mp4
│  │  ├─02.补充训练.mp4
│  │  ├─03.判断三角形解的个数.mp4
│  │  └─04.解三角形终极大总结.mp4
│  │              
│  ├─15.【2024】解三角形进阶篇
│  │  ├─01.一条边和所对角已知、求面积的最大值.mp4
│  │  ├─010.A=2B的翻译.mp4
│  │  ├─02.一边及对角已知，另两条边的线性组合或乘积的最值问题.mp4
│  │  ├─03.知一角及另两角三角函数的线性关系，解三角形.mp4
│  │  ├─04.凉弦定理.mp4
│  │  ├─05.角分线定理-.mp4
│  │  ├─06.中线定理-.mp4
│  │  ├─07.半圆内接几何图形周长面积最值问题.mp4
│  │  ├─08.锐角三角形问题.mp4
│  │  └─09.图形中的解三角形问题-.mp4
│  │              
│  ├─16.【2024】解三角形拔高篇
│  │  ├─01.略新颖的给角的方法.mp4
│  │  ├─010.解三角形与均值不等式.mp4
│  │  ├─011.两三角形共底边模型.mp4
│  │  ├─02.阿波罗尼斯圆.mp4
│  │  ├─03.三角形中sin-cos比较大总结.mp4
│  │  ├─04.给角分线长度和角，求邻边线性组合的最值.mp4
│  │  ├─05.分角定理.mp4
│  │  ├─06.倍长中线及其延伸拓展.mp4
│  │  ├─07.正切恒等式及其应用.mp4
│  │  ├─08.巧用常数-.mp4
│  │  └─09.给一边及高的比值，求另两边比值+比值倒数的最值.mp4
│  │              
│  ├─17.【2024】数列基础篇
│  │  ├─01.数列的概念和简单表示法.mp4
│  │  ├─02.等差数列基础知识.mp4
│  │  ├─04.a_n和S_n.mp4
│  │  ├─05.数列秒杀技巧.mp4
│  │  ├─06.数列基础题.mp4
│  │  ├─07.裂项相消完美版-.mp4
│  │  ├─08.1.错位相减及口算错位相减.mp4
│  │  ├─08.2.补充：口算错位相减.mp4
│  │  ├─09.1.a_n和S_n关系及n≥2.mp4
│  │  ├─09.2.补充.mp4
│  │  └─10.数学文化中的数列.mp4
│  │              
│  ├─18.【2024】数列进阶篇
│  │  ├─01.1.常见递推式的处理方法.mp4
│  │  ├─01.2.补充：2022新高考一卷数学.mp4
│  │  ├─02.证明一个新数列是等差或等比数列通用模板.mp4
│  │  ├─03.数列与函数.mp4
│  │  ├─04.构造同型递推式-.mp4
│  │  ├─05.判断一个一般数列的增减性、求一般数列的最值.mp4
│  │  ├─06.数列的前n项积.mp4
│  │  ├─07.一种常见的给递推式的方法.mp4
│  │  ├─08.方程组的思想.mp4
│  │  ├─09.分奇偶的数列.mp4
│  │  └─10.中国剩余定理-.mp4
│  │              
│  ├─19.【2024】数列拔高篇
│  │  ├─01.数列放缩.mp4
│  │  ├─010.前f（k）项和为g（k）的数列.mp4
│  │  ├─011.数列与函数结合难题.mp4
│  │  ├─02.等差数列与三角函数列乘积求和.mp4
│  │  ├─03.隔项等比（等差）数列-.mp4
│  │  ├─04.等差数列**值求和通法.mp4
│  │  ├─05.正负交错等差数列相关.mp4
│  │  ├─06.周期数列.mp4
│  │  ├─07.裂项相消难题.mp4
│  │  ├─08.特征根浅学-.mp4
│  │  └─09.数列递推式含正负交错项.mp4
│  │              
│  ├─2.集合进阶篇
│  │  └─题型一：略有难度的集合问题.mp4
│  │              
│  ├─20.【2024】算法初步基础篇
│  │  ├─01.算法的含义程序框图.mp4
│  │  └─02.基本算法语句.mp4
│  │              
│  ├─21.【2024】算法初步进阶篇
│  │  ├─01.求输出结果类.mp4
│  │  ├─02.填条件类.mp4
│  │  └─03.问它在干什么类.mp4
│  │              
│  ├─22.【2024】平面向量基础篇
│  │  ├─01.平面向量的实际背景及基本概念.mp4
│  │  ├─02.向量的线性运算.mp4
│  │  ├─03.平面向量的基本定理及坐标表示.mp4
│  │  ├─04.1.平面向量的数量积.mp4
│  │  ├─04.2.点的给法&向量夹角的给法.mp4
│  │  ├─04.3.两向量线性组合的模.mp4
│  │  └─05.投影向量（新高考新增内容）-.mp4
│  │              
│  ├─23.【2024】平面向量进阶篇
│  │  ├─01.把向量用基底表示.mp4
│  │  ├─02.基底的应用.mp4
│  │  ├─03.建系大法好、含特殊的思想.mp4
│  │  └─04.向量的几何意义.mp4
│  │              
│  ├─24.【2024】平面向量拔高篇
│  │  ├─01.不等式与曲线.mp4
│  │  ├─01.数学归纳法.mp4
│  │  ├─02.反证法.mp4
│  │  ├─02.双管齐下.mp4
│  │  ├─03.表格法秒杀逻辑推理问题.mp4
│  │  ├─03.基本不等式之无关系两用均值法.mp4
│  │  ├─04.基本不等式之配凑法.mp4
│  │  ├─05.三字母不等式的考察.mp4
│  │  └─06.线性规划新题难题全总结.mp4
│  │              
│  ├─25.【2024】不等式基础篇
│  │  ├─01.1.补充：不等关系文字表述.mp4
│  │  ├─01.2.补充：作差法比大小.mp4
│  │  ├─01.3.补充：不等式的性质.mp4
│  │  ├─01.4不等关系.mp4
│  │  ├─02.1.一元二次不等式.mp4
│  │  ├─02.2.补充：一元二次不等式与韦达定理.mp4
│  │  ├─03.二元一次不等式组与简单线性规划问题.mp4
│  │  └─04.基本不等式.mp4
│  │              
│  ├─26.【2024】不等式进阶篇
│  │  ├─01.1.利用基本不等式求最值.mp4
│  │  ├─01.2.补充：均值不等式及其补充.mp4
│  │  ├─02.a+b为定值的不等式问题全搞定.mp4
│  │  ├─03.画草图解不等式.mp4
│  │  ├─04.解函数不等式全总结.mp4
│  │  ├─05.巧用常数.mp4
│  │  └─06.不等式与生活.mp4
│  │              
│  ├─27.【2024】不等式拔高篇
│  │  ├─01.不等式与曲线.mp4
│  │  ├─01.数学归纳法.mp4
│  │  ├─02.反证法.mp4
│  │  ├─02.双管齐下.mp4
│  │  ├─03.表格法秒杀逻辑推理问题.mp4
│  │  ├─03.基本不等式之无关系两用均值法.mp4
│  │  ├─04.基本不等式之配凑法.mp4
│  │  ├─05.三字母不等式的考察.mp4
│  │  └─06.线性规划新题难题全总结.mp4
│  │              
│  ├─28.【2024】数系的扩充与复数的引入基础篇
│  │  ├─01.复数的概念.mp4
│  │  └─02.复数的四则运算.mp4
│  │              
│  ├─29.【2024】数系的扩充与复数的引入进阶篇
│  │  ├─01.设复数的思想.mp4
│  │  ├─02.复数乘除的模.mp4
│  │  ├─03.复数范围内解方程.mp4
│  │  └─04.复数与向量.mp4
│  │              
│  ├─3.常用逻辑用语篇
│  │  ├─概念剖析：简单的逻辑联结词.mp4
│  │  ├─概念剖析：命题及其关系.mp4
│  │  ├─概念剖析：全称量词与存在量词.mp4
│  │  └─例题录播.mp4
│  │              
│  ├─30.【2024】推理与证明基础篇
│  │  ├─01.合情推理与演绎推理.mp4
│  │  └─02.直接证明与间接证明.mp4
│  │              
│  ├─31.【2024】推理与证明进阶篇
│  │  ├─01.归纳推理.mp4
│  │  └─02.类比推理.mp4
│  │              
│  ├─32.【2024】推理与证明拔高篇
│  │  ├─01.数学归纳法.mp4
│  │  ├─02.反证法.mp4
│  │  └─03.表格法秒杀逻辑推理问题.mp4
│  │              
│  ├─33.【2024】立体几何初步基础篇
│  │  ├─01.空间几何体.mp4
│  │  ├─02.1.点直线平面之间的位置关系.mp4
│  │  ├─02.2.补充：四边形判定定理和性质定理.mp4
│  │  └─03.空间直角坐标系.mp4
│  │              
│  ├─34.【2024】立体几何初步进阶篇
│  │  ├─01.空间几何体的基本运算.mp4
│  │  ├─02.正方体内部性质的考察.mp4
│  │  ├─03.异面直线夹角问题.mp4
│  │  ├─04.正方体体对角线的三等分垂面.mp4
│  │  ├─05.截面问题大总结.mp4
│  │  ├─06.正四面体特质.mp4
│  │  ├─07.点直线平面之间的位置关系.mp4
│  │  └─08.翻折展开的思想、线段和的最值问题-.mp4
│  │              
│  ├─35.【2024】球类问题全搞定
│  │  ├─01.球类问题全搞定之球的祖宗.mp4
│  │  ├─02.球类问题全搞定之拆棱法求体积.mp4
│  │  ├─03.球类问题全搞定之三心面问题.mp4
│  │  ├─04.球类问题全搞定之外接球问题-.mp4
│  │  ├─05.球类问题全搞定之内切球问题.mp4
│  │  ├─06.1.球类问题全搞定之容器放球问题.mp4
│  │  ├─06.2.补充题.mp4
│  │  └─07.球类问题全搞定之球内接三棱锥体积最值问题.mp4
│  │              
│  ├─36.【2024】三视图问题
│  │  ├─01.三视图问题之叠方块问题.mp4
│  │  ├─02.三视图问题之揪揪揪法.mp4
│  │  ├─03.三视图问题之三色法.mp4
│  │  ├─04.三视图问题之补体切割法.mp4
│  │  └─05.三视图问题之含曲面的几何体.mp4
│  │              
│  ├─37.【2024】立体几何初步拔高篇
│  │  ├─01.立体几何与函数最值结合.mp4
│  │  ├─02.补体的思想.mp4
│  │  ├─03.动点的轨迹问题.mp4
│  │  ├─04.立方体双动点距离最值问题.mp4
│  │  ├─05.平行六面体处理通法.mp4
│  │  └─06.祖暅原理.mp4
│  │              
│  ├─38.【2024】立体几何大题基础篇
│  │  ├─01.解几何体问题.mp4
│  │  ├─02.顶点转化法&等体积法求点到平面距离.mp4
│  │  └─03.求体积比.mp4
│  │              
│  ├─39.【2024】立体几何大题进阶篇
│  │  ├─01.找点问题.mp4
│  │  ├─02.底锥柱问题-.mp4
│  │  └─03.利用同底面积或同高求未知几何体体积.mp4
│  │              
│  ├─4.【2024】函数基础篇
│  │  ├─01.1.函数的定义及其性质.mp4
│  │  ├─01.2.取整函数.mp4
│  │  ├─01.3根式.mp4
│  │  ├─01.4.给定含参函数奇偶性，求参数.mp4
│  │  ├─02.指数函数.mp4
│  │  ├─03.1.对数函数.mp4
│  │  ├─03.2.复合函数的增减性.mp4
│  │  ├─04.幂函数.mp4
│  │  ├─05.函数与方程.mp4
│  │  ├─06.函数模型及其应用.mp4
│  │  ├─07.求函数解析式.mp4
│  │  ├─08.区分定义域和值域.mp4
│  │  └─基础知识补充.mp4
│  │              
│  ├─40.【2024】立体几何大题拔高篇
│  │  ├─01.平行线转化法求点到平面距离.mp4
│  │  ├─02.有难度的求体积问题.mp4
│  │  ├─03.斜棱柱问题.mp4
│  │  └─04.投影问题.mp4
│  │              
│  ├─41.【2024】空间向量与立体几何基础篇
│  │  ├─01.空间向量及其运算.mp4
│  │  └─02.空间向量的应用.mp4
│  │              
│  ├─42.【2024】空间向量与立体几何进阶篇
│  │  ├─01.口算法向量.mp4
│  │  ├─02.简单的线线、线面、面面角的计算.mp4
│  │  ├─03.找点问题.mp4
│  │  └─04.斜棱柱问题处理通法.mp4
│  │              
│  ├─43.【2024】空间向量与立体几何拔高篇
│  │  ├─01.计算点面点线距离.mp4
│  │  ├─02.翻折模型-.mp4
│  │  ├─03.利用未知数个数和方程个数解点坐标.mp4
│  │  └─04.台体的考察.mp4
│  │              
│  ├─44.【2024】平面解析几何基础篇
│  │  ├─01.直线与方程.mp4
│  │  ├─02.1.圆与方程.mp4
│  │  ├─02.2补充：配完全平方.mp4
│  │  ├─02.3.补充：求过三点的圆的方程.mp4
│  │  └─02.4.补充：直线过定点问题.mp4
│  │              
│  ├─45.【2024】平面解析几何进阶篇
│  │  ├─01.1.直线和圆的祖宗.mp4
│  │  ├─01.2.平行线截圆问题.mp4
│  │  ├─02.过圆内定点的弦长范围.mp4
│  │  ├─03.求满足某条件的圆的方程.mp4
│  │  ├─04.直线的旋转问题.mp4
│  │  ├─05.公切线问题.mp4
│  │  ├─06.圆横纵坐标组合的最值范围问题.mp4
│  │  ├─07.放牛郎的困惑.mp4
│  │  └─08.相交圆问题.mp4
│  │              
│  ├─46.【2024】平面解析几何拔高篇
│  │  ├─01.圆的切点弦问题.mp4
│  │  ├─02.圆内定长弦中点的轨迹问题.mp4
│  │  ├─03.过直线上一点做圆的两条切线的夹角问题.mp4
│  │  ├─04.直线和圆综合题.mp4
│  │  ├─05.解方程的思想在平面解析几何中的应用.mp4
│  │  ├─06.以两点间距离公式为背景考查曲线上点间距离的最小值.mp4
│  │  ├─07.建系的思想在平面解析几何中的应用.mp4
│  │  ├─08.动直线定圆问题.mp4
│  │  └─09.角分线方程的求法.mp4
│  │              
│  ├─47.【2024】圆锥曲线基础篇
│  │  ├─01.圆锥曲线的来历.mp4
│  │  ├─02.椭圆的基础知识-.mp4
│  │  ├─03.双曲线的基础知识.mp4
│  │  ├─04.抛物线的基础知识.mp4
│  │  ├─05.1.补充：圆锥曲线三大定义.mp4
│  │  ├─05.2.补充：第三定义及其延.mp4
│  │  ├─05.3.补充：椭圆和双曲线的通径.mp4
│  │  └─05.4.补充：圆锥曲线形状与e的关系.mp4
│  │              
│  ├─48.【2024】圆锥曲线进阶篇之小题
│  │  ├─01.小题之与圆的结合.mp4
│  │  ├─02.小题之圆锥曲线秒杀技巧大总结.mp4
│  │  ├─03.小题之焦点三角形题型总结.mp4
│  │  ├─04.小题之双曲线必会直角三角形.mp4
│  │  ├─05.小题之代点法求离心率.mp4
│  │  ├─06.小题之点差法.mp4
│  │  ├─07.小题之抛物线弦中点和斜率的关系.mp4
│  │  ├─08.小题之两线段和的最值问题.mp4
│  │  └─09.小题之几何关系的考察-.mp4
│  │              
│  ├─49.【2024】圆锥曲线拔高篇之小题
│  │  ├─01.小题之最大顶角问题总结.mp4
│  │  ├─02.抛物线以AF、BF、AB为直径的圆与y轴准线相切.mp4
│  │  ├─03.抛物线综合题.mp4
│  │  ├─04.小题之两曲线上点距离最值问题全总结.mp4
│  │  ├─05.小题之三角形内切圆的线段关系.mp4
│  │  ├─06.与中线定理结合考察.mp4
│  │  ├─07.小题之同焦点的椭圆双曲线问题.mp4
│  │  └─08.与生活结合.mp4
│  │              
│  ├─5.【2024】函数进阶篇
│  │  ├─01.图像识别问题.mp4
│  │  ├─010.给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半.mp4
│  │  ├─011.三次函数分解因式及其应用.mp4
│  │  ├─02.1.比大小问题.mp4
│  │  ├─03.图像交点问题.mp4
│  │  ├─04.1分式最值全搞定.mp4
│  │  ├─04.2.补充.mp4
│  │  ├─05.解超越方程超越不等式.mp4
│  │  ├─06.口算对称点.mp4
│  │  ├─07.1曲线关于直线对称曲线的求法.mp4
│  │  ├─07.2.补充：曲线上存在关于某直线对称点的翻译方法-.mp4
│  │  ├─08.1奇偶性周期性口诀.mp4
│  │  ├─08.2.补充：奇偶函数的性质推广到点对称轴对称.mp4
│  │  └─09.奇函数+常数模型.mp4
│  │              
│  ├─50.【2024】圆锥曲线进阶篇之大题
│  │  ├─01.大题之求轨迹方程.mp4
│  │  ├─010.非对称韦达.mp4
│  │  ├─02.凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题.mp4
│  │  ├─03.三周圆锥曲线大题得满分训练方法.mp4
│  │  ├─04.大题之定值定点问题.mp4
│  │  ├─05.大题之角分线的翻译方法.mp4
│  │  ├─06.大题之抛物线的切点弦问题.mp4
│  │  ├─07.大题之过轴点的三点共线问题.mp4
│  │  ├─08.抛物线多线点驱动模型.mp4
│  │  └─09.双根式简化一类式子的计算.mp4
│  │              
│  ├─51.【2024】圆锥曲线拔高篇之大题
│  │  ├─01.硬解定理及其应用.mp4
│  │  ├─010.调和点列问题.mp4
│  │  ├─011.到角公式及其应用.mp4
│  │  ├─02.直线与双曲线渐近线联立.mp4
│  │  ├─03.大题之第一问的新鲜给法.mp4
│  │  ├─04.大题之三点共线类问题.mp4
│  │  ├─05.1.大题之与圆的结合.mp4
│  │  ├─05.2.补充：圆一般式与韦达的联系.mp4
│  │  ├─06.大题之一个实用的小结论.mp4
│  │  ├─07.圆锥曲线的同构模型.mp4
│  │  ├─08.k-的韦达.mp4
│  │  └─09.四次比三次式的经典处理方法-.mp4
│  │              
│  ├─52.【2024】概率统计（文+理+新高考）基础篇
│  │  ├─01.1.随机抽样.mp4
│  │  ├─01.2.补充.mp4
│  │  ├─02.1.用样本估计总体.mp4
│  │  ├─02.2.补充.mp4
│  │  ├─03.变量的相关性.mp4
│  │  ├─04.事件与概率.mp4
│  │  ├─05.古典概型.mp4
│  │  ├─06.随机数与几何概型.mp4
│  │  └─07.了解独立性检验.mp4
│  │              
│  ├─53.【2024】概率统计（文+理+新高考）进阶篇
│  │  ├─01.总体百分位数的估计.mp4
│  │  ├─02.一组数的各种统计量的考察.mp4
│  │  ├─03.频率分布直方图估均值中位数分位数方差.mp4
│  │  ├─04.线性变换法秒算平均数方差.mp4
│  │  ├─05.细说回归.mp4
│  │  ├─06.等高条形图.mp4
│  │  ├─07.几何概型之约会模型.mp4
│  │  ├─08.二维几何概型.mp4
│  │  └─09.随机模拟.mp4
│  │              
│  ├─54.【2024】概率统计（文+理+新高考）拔高篇
│  │  ├─01.分层抽样的方差、求混合数据的均值方差.mp4
│  │  ├─02.回归斜率与相关系数的关系.mp4
│  │  ├─03.数据特征的深入考察.mp4
│  │  └─04.复杂的回归问题.mp4
│  │              
│  ├─55.【2024】计数原理基础篇
│  │  ├─01.分类加法计数原理分步乘法计数原理.mp4
│  │  ├─02.排列与组合.mp4
│  │  └─03.二项式定理.mp4
│  │              
│  ├─56.【2024】计数原理进阶篇
│  │  ├─01.排列组合之超几何分布为背景.mp4
│  │  ├─02.排列组合之分组分配问题.mp4
│  │  ├─03.排列组合之相邻不相邻问.mp4
│  │  ├─04.排列组合之安排类问题.mp4
│  │  ├─05.排列组合之数字问题.mp4
│  │  ├─06.排列组合之选课问题.mp4
│  │  ├─07.排列组合之路线问题.mp4
│  │  ├─08.排列组合之简单的涂色问题.mp4
│  │  └─09.二项式定理十一题.mp4
│  │              
│  ├─57.【2024】计数原理拔高篇
│  │  ├─01.组合数运算公式补充.mp4
│  │  ├─02.二项式定理略有难度的题目.mp4
│  │  ├─03.排列组合与数列.mp4
│  │  └─04.排列组合与集合.mp4
│  │              
│  ├─58.【2024】概率统计（理+新高考）基础篇
│  │  ├─01.分布列.mp4
│  │  ├─02.超几何分布.mp4
│  │  ├─03.1.条件概率.mp4
│  │  ├─03.2.补充：独立事件概率的计算基础两题.mp4
│  │  ├─04.二项分布.mp4
│  │  ├─05.期望和方差.mp4
│  │  └─06.正态分布.mp4
│  │              
│  ├─59.【2024】概率统计（理+新高考）进阶篇
│  │  ├─01.事件独立性的判断.mp4
│  │  ├─02.条件概率.mp4
│  │  ├─03.集合法秒杀概率计算+全概率公式.mp4
│  │  ├─04.随机变量线性组合的期望方差.mp4
│  │  ├─05.二项分布小题.mp4
│  │  ├─06.正态分布.mp4
│  │  ├─07.1.经典概率统计大题.mp4
│  │  ├─07.2.比赛问题.mp4
│  │  ├─08.二项分布与超几何分布.mp4
│  │  └─09.卖花模型.mp4
│  │              
│  ├─6.【2024】函数拔高篇
│  │  ├─01.同构.mp4
│  │  ├─010.x^2与2^x的图像关系.mp4
│  │  ├─03.f(丨x丨)与丨f(x)丨.mp4
│  │  ├─04.有关三次函数的技巧-.mp4
│  │  ├─05.轴对称函数有**零点.mp4
│  │  ├─06.二次函数根的分布-.mp4
│  │  ├─07.函数套函数问题.mp4
│  │  ├─08.1伸缩平移类问题.mp4
│  │  ├─08.2.补充：横向伸缩.mp4
│  │  └─09.构造抽象函数-.mp4
│  │              
│  ├─60.【2024】概率统计（理+新高考）拔高篇
│  │  ├─01.摸到停模型.mp4
│  │  ├─02.贝叶斯公式为背景.mp4
│  │  ├─03.概率统计与函数导数.mp4
│  │  ├─04.概率统计与数列递推（马尔科夫模型）.mp4
│  │  ├─05.混血测病问题.mp4
│  │  ├─06.正态分布标准化.mp4
│  │  └─07.求二项分布中的最大概率项.mp4
│  │              
│  ├─61.【2024】不等式选讲之含**值的函数篇
│  │  ├─01.含**值函数图像的画法☆.mp4
│  │  ├─010.画图处理类问题.mp4
│  │  ├─011.一道题学会所有含**值的函数.mp4
│  │  ├─02.解含**值的不等式☆.mp4
│  │  ├─03.x系数相同的加型**值不等式☆.mp4
│  │  ├─04.x系数不同的加型**值不等式☆.mp4
│  │  ├─05.x系数相同的减型**值不等式☆.mp4
│  │  ├─06.含**值的函数加**值.mp4
│  │  ├─07.含**值的复合函数.mp4
│  │  ├─08.函数图像与坐标轴围图形问题.mp4
│  │  └─09.根据定义域先去**值的思想.mp4
│  │              
│  ├─62.【2024】不等式选讲之不等式证明篇
│  │  ├─01.柯西不等式（二维）.mp4
│  │  ├─02.三元素不等式证明经典三题.mp4
│  │  ├─03.柯西不等式（三维）.mp4
│  │  ├─04.AM-GM不等式.mp4
│  │  ├─05.三元素不等式证明实战演练.mp4
│  │  └─06.排序不等式及其应用.mp4
│  │              
│  ├─63.【2024】坐标系与参数方程基础篇
│  │  ├─01.极坐标基础知识.mp4
│  │  ├─02.参数方程基础知识.mp4
│  │  └─03.直线的标准参数方程.mp4
│  │              
│  ├─64.【2024】坐标系与参数方程进阶篇
│  │  ├─01.极坐标方程的联立.mp4
│  │  ├─02.t的几何意义.mp4
│  │  ├─03.三角形面积问题.mp4
│  │  └─04.椭圆上的点到直线距离的最值问题.mp4
│  │              
│  ├─65.【2024】坐标系与参数方程拔高篇
│  │  ├─01.直角三角形斜边高为定值.mp4
│  │  ├─02.t的几何意义难题.mp4
│  │  └─03.椭圆上的点到直线距离的最值问题难题.mp4
│  │              
│  ├─7.【2024】导数基础篇
│  │  ├─01.1.导数概念及其几何意义.mp4
│  │  ├─01.2.中点相关.mp4
│  │  ├─02.导数的运算.mp4
│  │  ├─03.导数在研究函数中的应用.mp4
│  │  ├─04.生活中的优化问题.mp4
│  │  └─05.定积分.mp4
│  │              
│  ├─8.【2024】导数进阶篇
│  │  ├─01.1.切线问题全搞定.mp4
│  │  ├─01.2.三条切线问题、过某点做曲线的切线条数问题.mp4
│  │  ├─010.1.虚设零点、隐零点.mp4
│  │  ├─010.2.补充.mp4
│  │  ├─02.奇、偶函数的导数及其推广.mp4
│  │  ├─03.求函数表达式.mp4
│  │  ├─05.无参证明题.mp4
│  │  ├─06.讨论单调性.mp4
│  │  ├─07.三次函数相关.mp4
│  │  ├─08.1.含参恒成立问题——分析法和分参法.mp4
│  │  ├─08.2.分析法详讲.mp4
│  │  ├─08.3.分参法详讲+洛必达法则简介.mp4
│  │  └─09.放缩法在导数证明题中的应用.mp4
│  │              
│  └─9.【2024】导数进阶篇之双变量问题
│        │  
│        ├─01.双变量问题之kAB和-f′(x_0)-关系模板.mp4
│        ├─02.双变量问题之变型构造.mp4
│        ├─03.双变量问题之极值点偏移.mp4
│        ├─04.双变量问题之双变量为极值点.mp4
│        └─05.双变量问题补充.mp4
│                    
└─一轮直播课
       │  
       ├─01.2023新高考一卷数学.mp4
       ├─02.新高考一卷数学多选.mp4
       ├─03.填空.mp4
       ├─04.大题.mp4
       ├─05.压轴大题.mp4
       ├─06.新高考二卷选填.mp4
       ├─07.新高考二卷大题.mp4
       ├─08.新高考二卷数学19-20.mp4
       ├─09.新高考二卷21-22.mp4
       ├─10.新高考二卷21-22.mp4
       ├─11.一轮导学+全年规划.mp4
       ├─12.2024一轮导学导学课.mp4
       ├─13.暑期直播内容和时间安排.mp4
       ├─14.核心一轮函数一.mp4
       ├─15.核心一轮函数二.mp4
       ├─16.核心一轮函数三.mp4
       ├─17.核心一轮导数一.mp4
       ├─18.核心一轮导数二.mp4
       ├─19.核心一轮导数三.mp4
       ├─20.核心一轮三角函数一.mp4
       ├─21.核心三角函数二.mp4
       ├─22.核心解三角形.mp4
       ├─23.核心解三角+数列.mp4
       ├─24.核心数列二.mp4
       ├─25.核心数列（终）.mp4
       ├─26.核心一轮向量.mp4
       ├─27.核心一轮不等式+复数+数学归纳法.mp4
       ├─28.核心一轮下册课程介绍与时间安排.mp4
       ├─29.立几一（截面问题下一节课重讲）.mp4
       ├─30.核心立几2.mp4
       ├─31.球类问题全搞定！.mp4
       ├─32.立体几何初步拔高.mp4
       ├─33.立体几何大题（文理新高考）.mp4
       ├─34.核心一轮立体几何大题二.mp4
       ├─35.核心一轮立体几何大题三.mp4
       ├─36.核心直线和圆一.mp4
       ├─37.核心直线和圆二.mp4
       ├─38.圆锥曲线选填一.mp4
       ├─39.2024高考命题方向及备考方向.mp4
       ├─40.圆锥曲线选填二.mp4
       ├─41.圆锥曲线选填三+大题一.mp4
       ├─42.凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题.mp4
       ├─43.三周圆锥曲线大题拿满分.mp4
       ├─44.圆锥曲线大题之定值定点问题.mp4
       ├─45.圆锥曲线大题（完结）.mp4
       ├─46.概率统计文理新高考.mp4
       ├─47.概率统计理+新高考一.mp4
       ├─48.概率统计理+新高考一.mp4
       ├─48.概率统计理新高考二.mp4
       └─49.排列组合.mp4
PS：购买凉学长2024高考数学网课或纸质讲义联系老鱼微信：tuniaoba520

王由于

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